地球物理中的数学基础(Mathematical foundations in Geophysics)

课程编号: 
sd02032390

开课学期:

课程简介: 

        本课程针对地球物理专业本科生设置。将主要讲述固体地球物理、勘查技术与工程、地球探测与信息技术学科用到的数学基础。根据课程大纲和设置,本课程实际包含了4门数学类课程,分别是《矢量分析》、《积分变换》、《数学物理方程与特殊函数》和《场论》。
        本课程共3学分,48学时,第1-17周上课,课程结束后期末统一考试。

课程大纲与目录: 

第一部分:矢量分析基础(1-3学时)
第二部分:积分变换(4-15)

  • 2.1 Fourier变换 (4-6学时)
  • 2.2 Fourier变换习题与练习(7-9学时)
  • 2.2 Laplace变换(10-12学时)
  • 2.4 Laplace变换习题与练习(13-15学时)

第三部分:数学物理方程与特殊函数

  • 3.1 定解问题中的初值问题与边值问题(16学时)
  • 3.2分离变量法(17-19学时)
  • 3.3行波法(20-21学时)
  • 3.4积分变换法(22-23学时)
  • 3.5Laplace方程的格林函数法(24-27学时)
  • 3.6贝塞尔函数(28-29学时)
  • 3.7勒让德函数(30-31学时)
  • 3.8数学物理方程近似解简介(32学时)

第四部分:宏观场论

  • 4.1静电场(33-34学时)
  • 4.2媒质中的稳定电场(35-36学时)
  • 4.3势场问题的解法(37-39学时)
  • 4.4真空中的稳定电流磁场(40-41学时)
  • 4.5磁介质中的稳定电流磁场(42学时)
  • 4.6电磁场强度(43-45学时)
  • 4.7电磁场势(46-47学时)
  • 4.8交变电磁场(48学时)
  • 4.9引力场*

课程类型: